摘要：本文主要针对l1和l2正则化的区别进行详细阐述。首先，介绍了正则化的基本概念，然后分别从4个方面对l1和l2进行了对比。其中包括：稀疏性、特征选择、哪个更容易导致过拟合、算法求解难度等。最后，总结了l1和l2的对比，从不同角度解释了它们各自的优劣，帮助读者更好地理解和应用。
1、正则化基本概念
什么是正则化呢？在机器学习和统计建模中，正则化是通过限制模型参数的大小来避免过拟合的一种方法。在目标函数上增加对参数的惩罚项，从而减小模型的复杂度，使得模型更加简单，更具有泛化能力，对未知数据的预测能力更强。
常见的正则化方法有L1正则化和L2正则化，下面将分别从不同方面进行对比。
2、稀疏性
L1正则化可以使得模型参数中有大部分为0的特性，从而实现稀疏性，也即通过压缩系数推出部分特征不重要的思想。这个特点在特征选择方面非常有用，因为很多情况下只有少量的特征与响应变量有关系，如果能够找出这些特征并且去掉其他的特征，就可以提高模型的预测准确率。L2正则化则不能实现稀疏性。
L1正则化对应的目标函数如下：
|w|1 = ∑i|wi|
而L2正则化对应的目标函数如下：
|w|2 = ∑i(wi)^2
因为L2正则化没有绝对值符号，所以不会把某些特征的系数压缩到0。
3、特征选择
L1正则化可以自动实现特征选择，而L2正则化有时会把不重要的特征的系数给压缩，但并不能压缩到0。这是因为L1正则化的惩罚项，使得一部分系数变为0的机率大。所以，L1正则化不但可以提高预测准确率，还能自动去掉不需要的特征降低模型的复杂度。
4、哪个更容易导致过拟合
L2正则化往往更容易导致过拟合。过拟合是指模型在训练数据上表现得很好，但在测试数据上表现较差。由于L2正则化不具有稀疏性，所以所有的特征都会被保留，不容易发现特征间的冗余，从而导致过拟合。而L1正则化可以通过约束模型参数来防止过拟合，同时去掉那些不重要的特征，更加容易应对过拟合问题。但是，由于L1正则化的惩罚项是绝对值，而不是平方，所以它对离群点更加敏感，从而可能影响预测结果。
总结：从稀疏性、特征选择、哪个更容易导致过拟合、算法求解难度等方面来看，L1正则化和L2正则化各有优劣。需要根据实际应用场景，选择合适的正则化方法。如果需要自动实现特征选择并提高模型的泛化能力，可以使用L1正则化。如果需要保留所有的特征或者解决数据集中存在相关变量的情况，可以选择L2正则化。
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